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初中·《勾股定理》试讲稿
一、导入新课
师：上课，同学们好！
生：老师好！
师：同学们请坐！在上课之前，老师给大家讲一个小故事。相传两千五百多年前，数学
家毕达哥拉斯有一次去朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边
的某种数量关系。他发现的这种数量关系就是勾股定理。请问同学们之前有听过勾股定理
吗？
生：有，但是不知道具体内容是什么。
师：好，那么这节课我们就一块来学习并认识勾股定理（板书）。
二、展开新课，探究新知
活动一：观察图片，引出概念。
师：大家肯定对毕达哥拉斯的发现很好奇，我们一块来看一下地面的图案。
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师：大家思考一下图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什
么关系？
生:（迷惑不解）
师：好的，既然大家都看不出来，老师直接告诉大家：从图中我们有这样的发现，即等
腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和（板书）。
活动二：动手操作，大胆猜想
师：想必同学们对毕达哥拉斯的发现有了初步的感知，那么请问同学们等腰直角三角形
有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？
生：（迷惑不解）
师：同学们可以看到我们教材的 23 页，看看有没有什么发现。
生：（豁然开朗）
师：大家已经找到了探索的方法了，那么请同学们自己动手计算教材上展示的六个正方
形的面积，看看能不能得出什么结论。（五分钟后）
生：老师，通过数小方格，我发现一般直角三角形也有上述性质。
师：计算的很准确，所以说由以上的例子，我们可以大胆先猜想一下。如果直角三角形
的两条直角边长分别为 ܽ、ܾ，斜边长为 c，那么ܽ2
䙲
ܾ2
敬
ܿ2
（板书）。
活动三：小组拼剪，证明猜想
生：那该如何证明这个猜想呢？
师：证明这个猜想的方法有很多种，书上介绍了“赵爽弦图”的经典证明方法，这个证明
方法的过程可能大家难以理解，现在，以前后四个人为一小组，通过动手拼剪，讨论交流的
方式来理解“赵爽弦图”的证明过程，十分钟后，选出最好的一组来展示分享。
生：（小组热烈的讨论）
师：（十分钟后），请问有小组同学愿意主动分享吗？有请学习委员这一组。
生：（进行展示分享）
师：好的，整体很不错，但是在操作的过程中逻辑还不清晰。请坐。下面老师来给大家
展示一遍，请同学们仔细观察。
生：（学生认真观察，老师操作）
师：这样就证明了我们的猜想。
三、巩固练习，拓展提升
师：PPT 上老师特别设计了两道题，请同学们运用刚才所验证的猜想，来计算一下。老
师找同学上来板演，其他同学在本子上完成。好请你来！
师：这位同学很快算完了，大家的答案跟他的一样吗？非常棒！
四、总结反思，深化练习
师：哪位同学想分享一下自己学到的知识，或者谈谈你的感受呢？- 30 -
生：我学会了勾股定理，知道了它的内容以及推导过程和证明方法。也体会到生活中处
处有数学，我以后要从生活中发现数学，并把学到的知识应用到生活中。
师：说的特别好，看来你这节课感悟很多。
五、布置作业
师：马上要下课了，下课之前，老师给大家布置一下作业：大家将课后练习题第二题完
成。下节课，我们一起来交流讨论！好，同学们！下课！
六、板书设计
勾股定理
直角三角形三边关系：
ܽ2
䙲
ܾ2
敬
ܿ2
（编辑：黄梅华图）
