职业能力倾向测验灵活应对相同元素分配的问题

职业能力倾向测验灵活应对相同元素分配的问题由湖北事业单位考试网提供同步湖北人事考试网。更多关于职业能力倾向测验：灵活应对相同元素分配的问题,湖北事业单位试题资料的内容，请关注湖北事业单位考试频道/湖北人事考试网！咨询电话：027-87870401。湖北事业单位考试交流群:点击

　　事业单位考试中，排列组合问题是众多考生都觉得比较困难的一个问题，其中同素分配更是让人头大，接下来就给大家分享一个排列组合中的考点——同素分配，即将相同元素分到不同的组，来看看这一类型题该如何入手吧。

　　例1.将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个，一共有几种分配方法?

　　A.14 B.18 C.20 D.22

　　【华图事业单位解析】C。解析：桔子都是相同的没有顺序，考虑把7个桔子分4个小朋友，为了保证每个小朋友至少要得到1个，需要在空隙中插入隔板把7个橘子分成4份，这样的话只剩6个空可以插板，需要选出3个空插入3块板，所求为C(3,6)=20种，选择C项。

　　公式推导1：标准隔板模型问题，n个相同元素分成m堆，每堆至少分1个，即n个元素中间形成了n-1个空，分成m堆，只需隔m-1个板，因此在n-1个空中隔m-1个板，有C(m-1,n-1)种方法。

　　例2.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，一共有多少种不同的发放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【华图事业单位解析】C。解析：观察题干信息发现题目基本满足隔板模型的条件，但条件又有所不同，此时需要转化成标准问法，每组至少分1份，先给每堆分8个，则剩余30-3*8=6个学习材料，即转化为6份材料分给3个部门，每个部门至少分1个，因此根据公式得，C(3-1,6-1)=C(2,5)=10种。

　　公式推导2：非标准的隔板模型问题，每堆至少分a(a>1)个。先给每堆分a-1个，转化为每堆至少分1个的标准问题，再套用公式。

　　例3.现有一模一样的9台电脑，要将它们分给3个班级，电脑随机分配，一共有多少种分法?

　　A.25 B.35 C.45 D.55

　　【华图事业单位解析】D。解析：观察题干信息发现题目基本满足隔板模型的条件，但条件有所不同，此时需要转化成标准问法。随机分配也就是说对于每个班可以分得的电脑数量没有要求，最少分不到，即最少分0台。我们需要把它转化成至少分1台的问题。同学们可以先把至少分1台理解成“欠”每个班级1台电脑，而至少分0就是不“欠”各班，如何从不“欠”变成“欠”各班一台电脑呢?我们可以先跟每个班级“借”1台电脑，这样也就相当于我们有9+3=12台电脑，每个班级还是至少分1台，列式自然也就C(3-1,12-1)=C(2,11)=55种。

　　公式推导3：非标准的隔板模型问题，对于每堆分得的数量没有要求，即每堆至少分0个。先向每堆借1个，转化为每堆至少分1个的标准问题，注意元素的总数量会相应加上“借”来的部分，然后再套用公式。

　　大家对以上三种题型理解透彻后，在考试中再碰到相同元素需要分配，即同素分配的问题时都可进行类比的应用。

（编辑：红安华图）