公务员行测：排列组合方法

　　华图教育 高颖

　　排列组合问题，考察的侧重点在于理解，而非计算，所以对于一些基本概念，比如加法原理、乘法原理要理解透彻。排列组合题型变化多样，经典题型和方法很多，要求大家逐一掌握，熟练应用。首先回顾一下基本概念和基本公式：

　　排列公式：

　　组合公式：

　　逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数

　　那么对于常考的题型，逐一进行讲解：

　　题型一：基础公式型：

　　【例1】（10-国考-48）一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？

　　A.4B.6

　　C.8D.12

　　【答案】B。

　　【解析】本题属于排列组合题型，本题的难点在于比较抽象，每个区域都是由两名销售经理负责，而不同区域的销售经理必须是不同的组合（因为如果是相同的组合的话，就违背了"任意两名销售经理负责的区域只有一个相同"），从4名区域销售经理当中一共可以挑出 =6（个）不同的组合，恰好对应了满足题意的六个区域。

　　题型二：分类讨论型：

　　【例2】（11-国考-72）甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训， 要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？

　　A. 67                   B. 63

　　C. 53                   D. 51

　　【答案】D。

　　【解析】本题属于排列组合题型，满足条件的情况可以分几种：

　　第一种情况：2男2女： =34（排除4名职员来至同一个部门的情况）

　　第二种情况：1男3女： =16

　　第三种情况：0男4女：1

　　所有情况数等于34+16+1=51种，答案为D。

　　题型三：分步计算型：

　　【例3】（09-国考-115）.要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?（    ）

　　A. 131204B. 132132

　　C. 130468D. 133456

　　【答案】B。

　　【解析】本题属于排列组合题型，事件的目的是做菜肴，要先选出主料、然后选出配料、最后选出烹饪方式，分三步走。找出每步的方法数，最后做乘法，从12中主料中挑选出2种，挑选的顺序不会影响最后的结果，用组合，所以最后结果为： ，计算时数比较大，可以用尾数法，答案为B。

　　题型四：挡板插空型：

　　【例4】（10-国考-46）.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

　　A.12B.10

　　C.9D.7

　　【答案】B。

　　【解析】本题属于排列组合题型，先给每个部门发8份材料，一共发出去24份材料，还剩6份材料，此时题目变成6份材料发给3各部门，每个部门至少发一份，有多少种情况。6份材料中间有5个空格，把它们分成3份，相当于在5个空中选2隔空插进2个挡板，即 =10，答案为B选项。

　　总结

　　排列组合问题题型多样，是公务员考试数量关系中的常考题型。近年来经常把排列组合问题和其他题型结合在一起考察，比如最值问题，加大了考试难度，以上通过对排列组合类题型及其解题方法的总结，梳理了常考知识点，希望对大家有所帮助。