2022年国家公务员考试行测备考：数量关系之不定方程问题

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今天我们来聊聊行测考试数量关系模块中的用到的一种方法——解不定方程。说到解方程，各位考生很熟悉，从小就在学习在运用。方程问题是数量关系中基础解题的方法技巧之一。不定方程是指未知数的个数多于方程的个数，不定方程的考法也多变，可能会直接考察基础计算列式的题型，可能在经济利润、行程问题等题型中涉及到求解不定方程。所以学会解不定方程就非常重要。

不定方程常见的求解方法有代入排除法和数字特性法，代入排除法是指把选项数据代入方程求解，符合题意即为答案，不符合题意排除。数字特性法则是利用数字本身的特点比如奇偶性、倍数特性等来解题。我们先来看一道例题。

【例1】某公司张、王、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售，每人都至少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个，李完成的项目比陈多6个不是5人中最多的，王完成的项目最少，问张和李共完成几个项目?

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】C。华图解析：第一步，本题考查不定方程。

第二步，设张完成了x个项目，则刘完成了x+5个项目;设陈完成了y个项目，则李完成了y+6个项目。设最少的王完成了n个项目，则有x+y+x+5+y+6+n=24，化简为x+y=(13-n)/2。

第三步，当n取最小值1时，x+y=6。小李不是最多则y+6y+1;y又要大于n，则y只能取2，此时x只能取4。五个人从小到大分别是1、2、4、8、9，符合题意。张和李的和为4+8=12。

因此，选择C选项。

这道题是2021年上半年四川省省考的题目，是近期考察的题目，具体做法是先题意列出了不定方程，然后解不定方程得到该题目的答案。我们再来看一道例题。

【例2】某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中，公共卫生专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名：

A.第1 B.第2

C.第3 D.第4

例2的解题方法也是列式不定方程再来求解，解的时候利用到了数字特性。这道题是2021年国家公务员考试中的题目，也是近期考察的，说明不定方程的求解是我们必须要掌握的一种方法。我们一定要学会运用好代入排除法和数字特性法来求解不定方程，争取拿下这一分。

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（编辑：pyj）