高中·《等差数列》试讲稿由湖北教师考试提供同步湖北人事考试。更多关于高中·《等差数列》试讲稿,湖北教师招聘备考技巧的内容，请关注湖北教师考试频道/湖北人事考试！咨询电话：027-87870401。湖北教师考试交流群:
高中·《等差数列》试讲稿
一、情境导入
师：上课……同学们好，请坐。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这
些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们
就先学习一类特殊的数列。同学们观察一下下面的这四个数列，同学们观察一下上面的这四
个数看这些数列有什么共同特点呢？
0，5，10，15，20，25……
48，53，58，63
18，15.5，13，10.5，8，5.5
10072，10144，10216，10288，10360
二、探究新知
师：第①个数列从第二项起，后一项减去前一项的差是摆动的还是恒定的？
生：①恒等于 5。
生：②恒等于 5。
生：③恒等于-2.5。
生：④恒等于 72。
师：很好，那同学们归纳概括一下，上面四个数列相邻两项的差是一个相等的还是不相
等的数？
- 35 -- 36 -
生：相等的。
师：很好，对于以上几组从第二项起后一项与前一项的差为同一个常数这样的数列我们
称它们为等差数列。那请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个
定义，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个……
生：常数。
师：那么这个数列就叫……
生：等差数列。
师：如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a，A，b 成等差数列数列，那么 A 应满足什
么条件?你们可以根据等差数列的性质推导一下。
生：
2
b
A a
。
师：那我们把 A 成为 a 与 b 的等差中项；同学们观察一下等差数列 1，3，5，7，9，11，
谁是谁的等差项？
生：3 是 1 和 5 的等差中项；5 是 3 和 7 的等差中项；7 是 5 和 9 的等差中项。
师：不难发现，在一个等差数列中，从第 2 项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是
它的前一项与后一项的等差中项。对于等差数列 1，3，5，7，9，11，我们能不能用通项公
式将它表示出来呢？这是我们接下来要学习的内容。我们是通过研究数列
an
的第 n 项与
序号 n 之间的关系去写出数列的通项公式的。下面由同学们根据通项公式的定义，写出等差
数列 1，3，5，7，9，11。
生： an n 2。
师：那么，如果任意给了一个等差数列的首项 a1和公差d ，它的通项公式是什么呢（引
导学生根据等差数列的定义进行归纳）？我们一起来推导一下，我们可以用等差数列的首相
和公差表示等差数列中的其他项么，比如 a2 ？
生： a2 a1 d ； a3 a2 d a1 2d ；……
师：由此我们可以猜想得出：以 a1为首项，d 为公差的等差数列
an
的通项公式为：
an a1 (n 1)d 也就是说，只要我们知道了等差数列的首项 a1和公差 d，那么这个等差
数列的通项 an 就可以表示出来了。那我们一起来看一下例题 1……，大家会运用等差数列的
通项公式求其他的项么？
生：会了。
三、巩固练习
师：那同学们做一下 45 页的练习 1，（下去巡视并给于知道和评价），我刚转的时候
发现同学们很快都做完了，看来是掌握了。
四、课堂小结- 37 -
师：那我们一起来回顾一下我们刚才都学习了那些知识点？
小结（板书，或者强调）：
重点：
师：①等差数列的概念： an an1 d 。
生：从第二项起每一项与前一项的差等于一个常数。
师： an an1 d 。（板书）
师：②等差中项满足的条件是什么？
生：等差中项等于前后两项和的一半。
师：
2
b
A a
。
师：③等差中项的通项公式。
生： an a1 (n 1)d 。（老师板书）
五、布置作业
师：今天的作业是：45 页习题的第一题。
六、板书设计
等差数列
1、概念
2、公式： an a1 (n 1)d
（编辑：黄梅华图）
