2014年公务员考试行测：分类用加法，分步用乘法(4)

　　5.插空法。

　　所谓插空法，就是将题目中要求不能放在一起的元素，插入其他元素行成的空中，但是，要知道的是N个元素会形成（N+1）个空。

　　例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法？

　　A.9      B.12       C.15      D.20

　　解答：甲和乙必须不站在一起，则甲和乙可以放在丙、丁、戊形成的空中，丙、丁、戊3个元素可以形成4个空，但是甲和乙不能站在两端，所以只能用2个空，不要忘了丙、丁、戊还需要全排列。

　　所以根据题意：A ×A =12     答案：B。

　　6.插板法。

　　所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。插板和插空的最大区别是，可以用来插板的空数=元素个数-1  而可以用来插空的位置数=元素个数+1。

　　例1：现有8个完全相同的篮球全部分给3个班级，每班至少1个球，问共有多少种不同的分法？

　　A.28      B.21       C.32       D.48

　　此题中8个篮球形成的7个空可以用来放板，而板数=班级数-1=2

　　所以此题答案为：C =21    答案：B

　　例2：将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，一共有多少种放法?

　　A.  24     B. 28       C. 32      D. 64

　　此题和例1最大的区别就是，没有具体说明，每个盒子是至少一个球，还是其他情况。所以此题中，盒子中可以不放球。此题中元素个数等于可以放板的个数，而板数仍然保持不变，仍然是等于盒子数-1=3-1=2.

　　答案就是C =28种。

　　通过对前面题目的解析，相信广大考生一定对排列组合类的题目有了一个大致的了解，接下来，希望广大的考生朋友们再做一些，有针对性的题目，想必对排列组合类题目的掌握，也不会是一件难事了。